第三十二章 無窮量級的萌芽（下）

    屋子裏。

    看着一臉懊惱的小牛，徐雲的心中卻不由充滿了感慨：

    雖然這位的人品實在拉胯，但他的腦子實在是太頂了！

    看看他提到的內容吧：

    微積分就不說了，還提到了法向量的概念、勢能的概念、淨力矩的概念以及小形變的假設的假設。

    以上這幾個概念有一個算一個，正式被以理論公開，最早都要在1807年之後。

    這種150年到200年的思維跨度...敢問誰能做到？

    誠然。

    胡克提出來的問題其實很簡單，簡單到徐雲第一時間想到的解法就接近了二十種，最快捷的方法只要立個非笛卡爾坐標系上個共變導數就能解決。

    但別忘了，徐雲的知識是通過後世學習得到的，那時候的基礎理論已經被歸納的相當完善了。

    就像掌握了可控核聚變的時代，閉着眼睛都能搞出個的發動機。

    但小牛呢？

    他屬於在鑽木取火的時代，目光卻看到了內燃機的十六烷值計算式那麼離譜！

    想到這，徐雲心中莫名有些想笑：

    他曾經寫過一本小說，結果別說牛頓了，連麥克斯韋都被一些評論diss成了『查了一下，不過一個方程組而已』。

    隨後他深吸一口氣，將心思轉回了現場：

    「牛頓先生，您的這個思路我非常認可，但是需要用到的未知數學工具有些多，以目前數學界的研究進度似乎有點乏力......」

    小牛點點頭，大方的承認了這一點：

    「沒錯，但除此以外，就必須要用到你說的韓立展開了。」

    說完小牛繼續低下頭，飛快的又列出了一行式子：

    v（r）=v（re）+v』（re）（r-e）+[v』』（re）/2!](r-re）^2+[v』』』（re）/3!](r-re）^3......

    接着小牛在這行公式下劃了一行線，皺眉道：

    「如果使用韓立展開的話，彈球在穩定位置附近的性質又該是什麼？這應該是一個級數，但劃分起來卻又是一個問題。」

    徐雲抬頭看了他一眼，說道：

    「牛頓先生，如果把穩定位置當成極小值來計算呢？

    我們假設有一個數學上的迫近姿態，也就是......無限趨近於0?」

    「無限趨近於0？」

    不知為何，小牛的心中忽然冒出了一股有些古怪的情緒，就像是看到莉莎和別人挽着手從臥室里出來了一樣。

    不過很快他便將這股情緒拋之腦後，思索了一番道：

    「那不就是割圓法的道理嗎？」

    割圓法，也就是計算圓周率的早期思路，上過小學人的應該都知道這種方法。

    它其實暗示了這樣一種思想：

    兩個量雖然有差距，但只要能使這個差距無限縮小，就可以認為兩個量最終將會相等。

    割圓法在這個時代已經算是一種被拋棄的數學工具，以徐雲隨口就能說出韓立展開的數學造詣，理論上不應該犯這種思想倒退的錯誤。

    面對小牛的疑問，徐雲輕輕搖了搖頭，說道：

    「牛頓先生，您所說的概念是一個非級數的變量，但如果更近一步，把它理解成一個級數變量呢？

    甚至更近一步，把它視為超脫實數框架的...常亮呢？」

    「趨近於0，級數變量？常量？」

    聽到徐雲這番話，小牛整個人頓時愣住了。

    無窮小概念，這是一個讓無數大學摸魚黨掛在過樹上的問題。

    一般來說。

    一個人從大學生到博士，對於無窮小的認識要經歷三個階段。

    第一階段跟第二階段的無窮小都是變量，認識到第三階段的時候，所有的無窮小都變成了常量，並且每個無窮小都對應着一個常數。

    這些常數都不在實數的框架裏面，都是由非標準分析模型的公理產生出來的。

    第一個階段是上大學學習數學分析或者高等數學的時候的認知，這時無窮小是一個變量，也就是無窮小是要多小有多小。

    即正負無窮小的絕對值，小於任意給定的一個正實數。

    第二階段是學習非標準分析的時候，很多微積分公式引入了無窮小量，出現了序之類的概念。

    第三階段是認識數學模型論的時候，這時無窮小量可以變成常量？

    一旦對無窮小量認識到是常量，就會發現存在一個更廣闊的數學世界，這個數學世界比當今已知的數學世界更廣更深更複雜，出現了第二類極限思想及其幾何結構，第二類極限思想是無窮大空間賦予的，標準分析的極限思想是無窮小空間賦予的。

    接着便出現了歐式幾何跟非歐式幾何的相容現象，平行交點坐標都可以準確表示出來。

    上述情況又衍生出了很多的非常規幾何，它們既不是歐式幾何也不是非歐式幾何，是屬於第三種幾何類型（中式幾何）等等。

    而第三階段的對無窮小的認識有什麼實際意義呢？

    最直接的說就是，你可以去搞超級計算機了。

    目前國內對於第三階段研究最深入的便是中科大，潘建偉院士和陸朝陽教授的量子計算機也是這方便的直觀表現之一。

    參加過超級計算機算法研發麵試的朋友應該都知道，無窮小的三階認知是面試的必考題。

    此時小牛的理論知識雖然沒有那麼完善，但作為微積分——特別是無窮小概念的提出者與奠基人，他隱約能對這些信息作出反饋。

    隨後徐雲拿過筆，繼續寫道：

    結社一次項系數在平衡位置處為零，那麼最小只能保留到二次近似，自然就得到了勢能與平衡偏離量二次相關的形式

    v（r）≈[v』』（re）/2!](r-re）^2

    v（r）≈k/2(r-re）^2。

    寫到這兒。

    徐雲便停下了筆，看了眼有些出神的小牛，悄然轉身離去。

    出門前，他從桌上拿了一小包白糖、一點鹽、小半勺黃油、一口閒置不用的坩堝和兩顆土豆——前幾者都是早晚餐常用的調料，後兩者則是應急用的儲備糧。

    然後踮着腳尖，輕輕的掩上了門。

    小牛對此毫無超市，他就這樣呆呆的看着徐雲的公式，尤其是那個約等號。

    過了幾分鐘。

    他的喉結忽然上下滑動了幾下，嘴中發出了幾道咕嚕咕嚕的聲音。

    片刻後，他一個箭步竄回座位，飛快的動起了筆。

    三個小時後。

    只聽哐的一聲，小牛奪門而出。

    嗯，物理意義上的奪門而出——他把門給撞了下來，直接拎在了手上。

    沒辦法，房子實在是太老了。

    此時正值晚上八點多，因此小牛第一眼便看到了不遠處的一簇火光，以及火光映照下徐雲的那張臉。

    小牛快步走到他身邊，激動的道：

    「肥魚，我算出來了，那是隨距離線性變化的力，一個彈性力！

    它的具體形式沒有任何要求，換句話說，任何體系在穩態附近，都會表現出彈性行為！

    這是一個沒被人發現的公式，一個穩態下的定理，我敢打賭，胡克他自己都沒推導出來，因為他給的函數居然有0階項！」

    小牛一邊跑一邊朝徐雲囔囔，當他來到火堆邊上時才發現，徐雲此時正在鼓搗着什麼東西：

    「肥魚，你這是......？」

    「牛頓先生，您來的正好。」

    看着面前的小牛，徐雲拿起一個餐盤，笑的很燦爛：

    「剛出爐的烤土豆，沾上醬料美味極了。」

    「醬料？什麼醬？」

    「番茄醬。」

    .......

    註：

    還記得前面介紹餐具時提到的番茄嗎，誒嘿嘿....